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祖冲之研究圆周率可以说是研究了一辈子。

即使是在算《大明历》的时候都没有完全意义的放下过。此时更是精神一振,充满了期待。他的一个孙子忽然抬头问他: “阿翁,您当时为何就一定想着要算圆周率?”

祖冲之看着他好奇的眼神,有些怔然,他忽然想起了自己的年少时候,对圆周率开始感兴趣的那一段时间,眯起了眼,悠然道:

“因为觉得它很神秘,似乎蕴含了天道至理。”

小孙子一愣,来不及细问,仙画已经开始继续往下讲了,只能先把疑问咽回去——

【圆周率,π,3.1415926。】

【这个许多人为之追求一生的数字到底有什么奥秘?】【我们来看一个实验。】【这个实验由法国数学家蒲丰发起。】

蒲丰邀请了一些人到自己家做客。

他让大家玩一个游戏: 这会是很有趣的一个游戏。

他给每个人都分配了许多根针,然后拖来了一张纸板,纸板上画有一根根平行线,就像是现在的笔记簿内页一样。

“这个怎么玩?”大家来了点兴趣。

“很简单。”蒲丰将自己手上的针随手往纸板上一扔: “只要把针随意的扔到这个纸板上就好了。

所有人沉默了一瞬: .….就这?

蒲丰笑起来: 相信我,真的很有趣,而且结果会出乎你们的意料。于是,大家将信将疑的一根根的把针投下。

结束之后,蒲丰给出了第二步: 现在,让我们来计算与平行线相交的针的数量。大家—一去清点,最后得出了一个数据。“最后一步,请用这个数字去除以针的总数。”

来的客人都是知识分子,甚至有些也是数学家,因此一个个都算得十分仔细。得出数值之后,他们明显有些迷惑。

直到有人惊讶的喊了出来: 上帝啊!这很接近圆周率的值!3.1596……

蒲丰哈哈笑了起来: “对,很有趣,很神奇。更神奇的是,当你投下的针越多,就越接近圆周率的数值。而且,不管怎么投,都是一样。

【这就是著名的蒲丰投针实

验,后来很多数学家也都复刻过这个实验,并且认同了这个理论,算出了很精细的圆周率数据。】

【其中,以意大利一位数学家的数据结果最为精确。】路小柒放出了历次实验的数据。意大利数学家拉兹瑞尼的数据是3.1415929,据说他每次的投针数是3408次。

南北朝。

祖家人惊呼起来: 用这个方法来算圆周率?真是从来没有想过的角度!

而且,听上去似乎有那么一点不靠谱的样子。

祖家一位后辈道: “偶尔一两次接近或许还能说得过去,难道每次都一样?那这可称得上是神奇!

祖暄略一思索: 需闭上眼睛来扔,否则人心记挂,就容易有所倾向。

祖冲之颔首,表示赞成,他差点就让人立刻去拿针来,打算验证一下这个方法到底是不是真,想到仙画还没结束,这才作罢。

而在宋朝的一座府邸里。

成立了某个科学学会的贵族男女们却不顾那么多,他们自己不去,可以让仆人们去嘛。

用布蒙住他们的眼睛再扔。有人吩咐道。

“扔完之后记得计算一下数目,”有人颇感兴趣的道, “我倒是想看看,到底有没有这么神奇!”

“可惜这针的数量还不够。”无妨,明日再玩一次就好了。

“那咱们可得赶快,若是有了结果,说不定可以第一时间投给那《科学》杂志。”一位贵族青年笑了起来, 说不定到时候那杂志上也能出现咱们的名字。

沈括所创办的《科学》杂志虽然才出一期,但俨然已经成为了汴京城中的热事。大家一想到这里,原本只是好玩的心也忽然变得认真起来。于是,仆人们辛苦的蒙起眼投针算数,而他们依然悠闲的或坐或半卧的观看仙画。

【这个实验是概率学的基础实验之一。】

【它从某个层面上揭示了概率。】

他们每个人出十块,约定谁先赢得三局就可以拿走全部的赌本。三局后,A赢了两场,B赢了一场。

这时候,A的妈妈叫A回家吃饭,他们的这个赌博小游戏不得不立刻结束。B很高兴: “那大家各自拿好各自的十块,回家吧。”

A却不高兴了:“我嬴了两场,如果再玩下去,那肯定是我先到三场。所以,我应该拿走全部的三分之二。

两人就吵了起来,谁也不服谁。

最终,A说: 这样吧,我认识天才数学家帕卡斯,他是我见过的最聪明的人,或许他能为我们来做个决断。

同意了。

他们去见了帕卡斯。

结果,帕卡斯家中正好有一位访客,同样是数学家,叫费尔马。

两人讨论了一番后觉得: “因为你们的游戏还没有结束,所以我们不能用当下的输嬴次数来决定分钱的比例,而应该假设游戏继续下去之后,谁获胜的概率大来分配你们的赌资。

A和B一想:“这很公平。”

于是,帕卡斯和费尔马开始埋首,算啊算啊算。

【帕卡斯和费尔马见面的这一天,就是概率学的开端。】

【当然,具体A和B的赌资到底是怎么分配的,今天我们就不详细讲了——具体,书上也没说呀。】

【只是,圆周率的数值在冥冥之中居然和概率学如此的吻合,也不得不说,这是一件非常不可思议的事情。】

【另外,十八世纪的天才数学家欧拉对圆周率也有所发现。】欧拉在做了很多研究之后,得出了欧拉公式。e^(iπ)+1=0

【这个公式成为了数学中的一条经典公式,也被誉为“世界最美公式”。】

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