第46章 横推二试，惊呆刘兴明 （1 / 2）

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此时。

考试时间过去20分钟。

其余四人还在对着一试填空题抓耳挠腮的时候，林决已经看完二试第一道大题的题干。

【如图，设△ABC 内接于圆 γ，∠BAC 的角平分线与 BC 交于点 D，P 为线段 AD 上一点，直线 BP 交 AC 于点 E，直线 CP 交 AB 于点 F，设圆 γ 在点 A 处的切线与直线 EF 交于点 Q；

求证：PQ∥BC。】

看完题干，林决脑海迅速反应出，这是一个典型的三线共点 + 切线 + 平行"问题，适合用同一法结合梅涅劳斯定理和塞瓦定理来证明。

直接证明 PQ∥BC 比较困难，所以林决采用的是同一法。

他笑了笑，抬笔快速写着。

“过点 P 作直线 l∥BC，交 AB 于 X，交 AC 于 Y，交 AQ 于 Q' 只需证明 Q' 与 Q 重合，即证 E、F、Q' 三点共线。”

再接着，利用位似与切线性质推导比例关系，又是一连串推导后。

得出Q'X/Q'Y = (BD/DC)2 。

下一步，应用塞瓦定理与梅涅劳斯定理。

再接着，转化比例关系。

最后，再将之前的几步式子分别代入推导。

【.....(YE/EA)?(AF/FX)?(XQ'/Q'Y) = (DC/BD)2?(BD/DC)2 = 1

以上可证：E、F、Q' 三点共线，因此 Q' 就是直线 EF 与 AQ 的交点 Q。

因为 Q' 在过 P 且平行于 BC 的直线上，所以 PQ∥BC。】

6分钟后，第一道题完成！！！

看着已经写满了一整页的推导过程，林决只觉得神清气爽，差点忍不住轻哼起来。

这种题才对胃口啊！

在推导过程中只要稍微出现点偏差，便是满盘皆输，简直太刺激了！

简单检查一遍，确认整个过程没有任何纰漏之后，林决迫不及待看向了下一道题。

与此同时。

站在林决旁边，看着他把整道题做完的刘兴明已经懵了。

他抬手看了眼时间。

六分钟啊！这小子六分钟就做完了二试的一道题！？

要知道，虽然二试总共有四道题，但考试的时间却有近三个小时啊！

就算第一道是二试中最简单的，一般竞赛生分配到这道题的时间，也要接近半个小时了！

但林决呢！？只用了五分钟。

更让刘兴明觉得夸张的是，这五分钟还不是林决的极限。

因为这道题需要书写的步骤太多了！

在他视角中，林决仿佛是看完提干后，就在脑子里把整个解题完成了一样！

而且刘兴明刚才仔细看了看。

林决所有的步骤都是正确的，那几个明显有陷阱的地方，也被他轻易解决。

刘兴明扪心自问，如果是自己第一次面对这道题，恐怕至少也要二十多分钟才能解出来吧！？

而接下来的时间。

刘兴明感觉自己的世界观正还在被颠覆着。

7分钟后，第二道题多项式代数题，完成！

在做完这道题后，林决只是轻轻呼出一口气，脸上没有一丝丝对这道难题的苦闷，只有对下一道未知难题的期待。

果然！这才是自己想要的酣畅淋漓的战斗啊！

又是10分钟过去，第三道数论完成！

终于，林决直面这张二试卷子的最后一道难题——组合。

林决清楚的知道。

这是二试得分率最低、耗时最长、不确定性最大的模块。

就算是顶尖的学生做完一道组合题，也需要一个小时以上的时间。

它的难和其他三道题有着本质区别 。