第23章 巴塞尔问题 （2 / 2）
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这结论是直接写在书上的。
证明过程用的是傅里叶级数。
陈迟能写出来，他不仅能写出傅里叶级数的证明，还能一口气写出当年欧拉和黎曼分别对这个问题所作的证明。
对他来说，这完全就是个送分题。
但他没有第一时间动笔。
倒不是怕傅里叶级数出现在这里太惊世骇俗，而是因为......
这个出题人既然把这个题目出在一份中学级别的卷纸上，那他显然不是要学生们用傅里叶级数给出证明过程。
如果简单一点的话，用......数学归纳法、放缩，都可以做。
但这也已经属于高中部分的知识了。
难怪出在最后压轴。
用高中的知识点来考初中生，虽然这法子很糙，但确实能一下子筛掉很多人。
这就是分水岭。
“同学们。”
就在陈迟准备下笔的时候，一个男老师忽然推门进来，清了清嗓子：
“大家停一下，纠正一下卷纸上面一个错题。”
“最后一道题目少写了一个附加条件，大家记得补上。”
说着，男老师在黑板上写了一个，“n≥2”。
“好了，不打扰大家了，继续做题。”
说着，男老师匆匆忙忙的推门出去，继续赶往下一个教室。
教室里响起一阵此起彼伏的“哦——”声，夹杂着几道松了口气的呼气声。
实际上对于大部分人来说，就算加个条件，不会还是不会。
陈迟抬着脑袋，看着黑板上忽然加的额外条件。
他心里很清楚，这个条件根本不需要。
那么为什么要加呢？
霎那间，他的大脑像是被黑板上的“n≥2”触发了什么开关，直接进入到审题老师的视角。
现在，他是审题老师。
当他看到这个题目的时候，直接就用了高中最熟悉的数学归纳法来证：
假设Sm＜2。
要证明 Sm+1＜2，归纳步就需要证明
1/(m+1)2＜2-Sm。
然后，他卡住了。
他发现，从Sm＜2推不出来Sm+1/(m+1)2＜2。
归纳法不行，那就换放缩。
于是写：
1/k2＜1/k（k-1）=1/（k-1）-1/k
然后从k=1开始叠加。
等一下，如果k=1，那么k-1=0。
0怎么做分母？
0不能当分母，这是小学三年级课本上就写的内容。
所以这里少了个条件，漏写了一个n≥2！
赶紧通知所有考场，立刻加上“n≥2”这个条件！
于是......
画面切回。
陈迟依旧在看着黑板发愣。
没人知道的是，这个七岁的孩子，仅仅凭借黑板上一句简单的“n≥2”，就完成了对审题老师的心理画像。
这种能力类似刑侦调查上的犯罪侧写，也就是通过犯罪分子的行为痕迹分析其心理特征或者习惯。
听起来有些科幻，但其实没多玄乎。
因为数学其实是另一种形式的语言，冰冷的公式就是一切存在过的见证。
它不会骗人，懂它的人一读就懂。
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